简述解析几何的基本思想。

解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。 借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y） 都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。（3分）这样，可以将一个代数方程 f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究 发现新的几何结果。