19. (问答题)
图示为埋入土中深度为1的一根等截面桩，在顶部承受载荷F。选荷载完全由沿着桩周摩擦力F所平衡，f按线性分布，如图所示，试确定桩的总压缩量，以F,L,E,A表示

解：求常数K。桩周微段dy上的摩擦力 df=fdy=kydy 整条桩的摩擦力为F=∫df=∫l0kydy=kL^2/2 由平衡条件可知 F=Fs=kL^2/2 即 k=2F/L^2 (2)确定桩的总压缩量。桩任意截面上的轴力为Fn(y)=∫y0kydy=ky^2/2=(y/L)^2F 其中，微段dy的压缩量为d=Fn(y)dy/Ea 所以，桩的总压缩量为∫l0d=∫l0Fn（y）dy/Ea=FL/3EA