.20. (问答题) 一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径 d 1 ，空心轴外径 D 2 、内径 d 2 ，内外径之比α =d2/D2=0.8 。若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。(本题9.0分)

解；两轴材料，重量和长度一样则截面积也一样，A1=A2,即 π/4d1^2=π/4(D2^2-d2^2) 可得d1^2=D2^2(1-α^2) 因承受的外力偶矩相同，两轴截面上扭矩也应相等T1=T2. 实心轴和空心轴最大相对扭转角分别是 φ1=T1l/GIp1,φ1=T2L/GIp2 式中，l为轴的长度。故两轴最大相对扭转角之比 φ1/φ2=D2^4(1-a^4)/d1^4 再将a=0.8代入上式，得φ1/φ2=4.56