问题 更新时间2023/4/3 12:59:00
将下列函数写成较简单函数的复合形式
⑴y＝ e√x^2++1 ⑵y＝cos sin2 x3
答案
解 ⑴ y＝( )
[提示] 将函数√x^2+1看作中间变量．
[答案] eu
u＝( )
[提示] 将函数x^2+1看作中间变量．
[答案] √v
v是( )
[提示] v的表达式中每一项都是基本初等函数．
[答案] 幂函数x2与常数函数1的和．
⑵ y＝( )
[提示] 将函数sin2 x3看作中间变量．
[答案] cos u
u＝( )
[提示] 将函数sin x3看作中间变量．
[答案] v2
v＝( )
[提示] 将幂函数x3看作中间变量．
[答案] sin w
[详解] ⑴ y＝eu
u＝√v
v＝x2＋1
其中y, u作为中间变量u, v的函数都是基本初等函数，而v是幂函数x2与常数函数1的和．
⑵ y＝cos u
u＝v2
v＝sin w
w＝x3
其中y, u, v, w分别作为中间变量和自变量u, v, w, x的函数都是基本初等函数．
出自：国家开放大学 >> 国家开放大学-经济数学基础1
