求函数y = 2x3 –3x2 –12x +14的单调区间

因为y=2x3-3x2-12x+14的定义域为（-∞，+∞），且y′=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2) 令y′=0，即6（x+1）（x-2）=0，得x1=-1，x2=2， 该函数没有不可导点 以x1=-1和x2=2为分点，将定义域分成三个子区间： （-∞，-1），（-1,2），（2，+∞） 当x∈（-∞，-1）时，=6（x+1）（x-2）（>0） 当x∈（-1,2）时，=6（x+1）（x-2）（<0） 当(2,+∞)时，=6（x+1）（x-2）（>0） 所以函数y=2x3-3x2-12x+14的单调增加区间为（-∞，-1],[2,+∞）,单调减少区间为[-1,2]