30.(多选题) *4.设Ax=b是一非齐次线性方组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论正确的是( )(本题4.0分)
A、 η1+η2是Ax=0的一个解
B、 η1+η2是Ax=b的一个解
C、 η1-η2是Ax=0的一
答案是：标准答案：BCD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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29. (多选题) 若果3阶矩阵A的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分)
A、 A不能对角化
B、 |A=0|
C、 A的特征向量线性无关
D、 A可对角化
答案是：标准答案：AB
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28. (多选题) *5.若A、B相似,则下列说法正确的是( )(本题4.0分)
A、 A与B等价
B、 A与B合同
C、 |A|=|B|
D、 A与B有相同特征
答案是：标准答案：ACD
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27. (多选题) *2. 下列命题错误的是( )(本题4.0分)
A、 n维列向量组可以线性无关
B、 矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩
C、 维列向量组必线性相关
D、 若方阵,则可逆。
答案是：标准答案：ABD
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26. (多选题) 设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论错误的是( )(本题4.0分)
A、 |AB|=|BA|
B、 |A+B|=|A|+|B|
C、 (AB)-1=A-1B-1
D、 (A+B)2=A2+2AB+B2
答案是：标准答案：BCD
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25. 下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题3.0分)
A、 （1223）
B、 （3 -3 -3 6）
C、 （0 3 3-1）
D、 （-1 0 0 -1）
答案是：标准答案：B
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24. 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分)
A、 2
B、 -2
C、 1
D、 -1
答案是：标准答案：B
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行列式k - 1 2 22k-1.行列式≠0成立的充分必要条件是（）
A . k≠-1且k≠3
B、k≠-1或k≠3
C . k≠-1
D . k≠3
答案是：标准答案：A
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22. 下列矩阵不能对角化的是( )(本题3.0分)
A.(1 2 2 0)
B.(2 1 0 2)
C.(2 2 1 0)
答案是：标准答案：B
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设ab为实数,且-ba0=0且ba0=0,则()
A、 a=0, b=1
B、 a=1, b=0
C、 a=0, b=0
D、 a=1, b=1
答案是：标准答案：C
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20. 矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题3.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4"
答案是：标准答案：C
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19. 设A、B均为n阶可逆矩阵,且上传图片是( )(本题3.0分)
A、 B,0 ,0 A-1
B、 B,0 ,0 A-1
C、 0 A-1 B,0 ,
D、 B,0 ,0 A-1
答案是：标准答案：C
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18. 行列式中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题3.0分)
A、 1
B、 0
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：B
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16. 设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）(本题3.0分)
A、 AT
B、 A2
C、 A-1
D、 A*
答案是：标准答案：A
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15. 设A,B是正定矩阵,则( )(本题3.0分)
A、 AB一定是正定矩阵
B、 A+B一定是正定矩阵
C、 (AB)T一定是正定矩阵
D、 A-B一定是负定矩阵
答案是：标准答案：B
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14. 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分)
A、 2
B、 -2
C、 1
D、 -1
答案是：标准答案：B
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13. n阶方阵A,若,则中( )(本题3.0分)
A、 必有一列元素全为零
B、 必有两列元素对应成比例
C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合
D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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12. 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为( )(本题3.0分)
A、 -5/3
B、 -3/5
C、 3/5
D、 5/3
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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11. 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题3.0分)
A、 有唯一解
B
答案是：标准答案：A
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10. 矩阵 ( 0 1 1 −1 2 ,0 1 −1 −1 0 ,0 1 3 −1 4 ,1 1 0 1 −1 ) 的秩为( )。(本题3.5分)
A、 1
B、
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9. 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.5分)
A、 2
B、 -2
C、 1
D、 -1
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分)
A、 4
B、 －4
C、 －64
D、 64
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设是x阶矩阵,且A的行列式A|=0,则A中()
A、 必有一列元素全为0；
B、 必有两列元素对应成比例；
C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合；
D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
答案是：学生答案： C
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6. 设行列式D==3,D1=,则D1的值为( )(本题3.5分)
A、 -15
B、 -6
C、 6
D、 15
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分)
A、 4
B、 －4
C、 －64
D、 64
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4. 一个 n维向量组 α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(本题3.5分)
A、 有两个向量的对应坐标成比例
B、 含有零向量
C、 有一个向量是其余向量的线性组合
D、
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3. 设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I?α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题3.5分)
B、 ?I
C、 I
D、 I+α α T"
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2. 设A为可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵为( )(本题3.5分)
A、 AT
B、 A2
C、 A-1
D、 A*
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6.设 A 、 B 为同阶方阵,且 r( )=r( ),则( )(本题3.5分)
A、 A与B相似
B、 |A|=|B|
C、 A与B等价
D、 A与B合同
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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