证明：f(x)=x2在[a,b]上一致连续，但在（-∞，+∞）上不一致连续。
答案是：证明:先证f(x)=x2在[a,b]上一致连续
Aε＞0，取δ=ε/（∣a∣+∣b∣+1）,则当x＇,x＇＇∈[a,b
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:黑龙江省教育学院-数学分析（高起专）
求积分∫m2(x+√1+x2)dx
答案是：∫m2(x+√1+x2)dx=xln2(x+√1+x2)-∫x2ln(x+√1+x2)1/√1+x2dx
=xln2(
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设函数f(x)=｛(e√∣x∣-1)0,1/sinx,x≠0,x=0则x=0是函数f(x)的( )(本题4.0分)
A、 连续点;
B、 第一类间断点;
C、 跳跃间断点;
D、 无穷间断点.
答案是：标准答案：D
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设函数f(x)=x/a+ebx在(-∞,+∞)内连续,且limf(x)=0,则常数a,b满足( ).
.(本题4.0分)
A、 ;
B、 ;
C、 ;
D、a≥0,b﹤0
答案是：标准答案：D
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设f(x)在[0,+∞)上有二阶导数,f(0)=0,f(x)在[0,+∞)上为单调减函数,则函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上为( ).(本题4.0分)
A、 有界函数;
B、 无界函数;
C、 单调
答案是：标准答案：D
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若在(a,b)内f(x)﹥0,且存在唯一的x0∈(a,b),使得f(x0)=0,则f(x)( ).(本题4.0分)
A、 在内恒正,在内恒负;
B、 在内除以外,还有,使
答案是：标准答案：C
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设f(x)=1+sinx+ex/2+x+5e2/x，则x=0是f(x)的（）
A
B跳跃间断点
C
D 震荡间断点
答案是：标准答案：B
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已知liman=A﹥2,则正确的选项是( ).
(本题4.0分)
A、 对,有;
B、N∈N+ ,当n﹥N时,有an﹥2;
C、 ,使;
D、 对.
答案是：标准答案：B
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下列哪一项是较好的依恋类型(本题4.0分)
A、 回避型
B、 安全型
C、 反抗型
D、 迟钝型
答案是：标准答案：B
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下列各对函数中,相同的是( )
A
B
C
Df(x)xln(1-x)/x2与g(x)=ln(1-x)/x
答案是：标准答案：D
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设函数f(x,y)=x2-y2,则下列结论成立的是
A，
B
C
D f(0,0)不是f(x,y)的极值
答案是：标准答案：D
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已知无界区域上的二重积分∫∫dxdy/(x2+y2)m收敛，则m的取值范围为（）
A m﹥1
答案是：标准答案：A
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若f(x)二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是
Af＇＇(x)是奇函数又是周期函数
B是奇函数但不是周期函数
答案是：标准答案：A
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10∫x2dx=()
A
B1/3
答案是：标准答案：B
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下列函数在（-∞，∞）内单调增加的是( )(本题4.0分)
A、
B、
C、y=x3
D、
答案是：标准答案：C
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设函数y=xex则y=()
Aex
B
C
Dxex+ex
答案是：标准答案：D
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lim(1+x)2/x=()
A e2
答案是：标准答案：A
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点x=0是函数y=x4的（）
A
B
C
D驻点且是极值点
答案是：标准答案：D
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(单选题)曲线y=1/∣x∣的渐近线情况是（）(本题4.0分)
A、只有水平渐近线
B、 只有垂直渐近线
C、 既有水平渐近线又有垂直渐近线
D、 blob.png
答案是：标准答案：C
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∫f＇(1/x)1/x2dx的结果是（）
A
B
C
D-f(1/x)+C
答案是：标准答案：D
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∫dx/ex+e-x的结果是（）
A：arctanex+C
答案是：标准答案：A
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下列定积分为零的是（）
A ∫ π/4- π/4 arctan x/1+x2dx
答案是：标准答案：A
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(单选题)设f(x)为连续函数，则∫f(2x)dx等于(本题4.0分)
A、 blob.png
B、 blob.png
C、1/2［f(2)-f(0)］
D、 blob.png
答案是：标准答案：C
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极限lim √xsinx/x=( ).
(本题4.0分)
A、 等于1;
B、 等于-1;
C、 不存在;
D、 等于.
答案是：标准答案：B
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设N∈n+,当n﹥N时,恒有an﹥bn,已知limman=A,limbn=B.则正确的选项是: ( ). (本题4.0分)
A、A≥B ;
B、 ;
C、 ;
D、 A和B的大小关系不定.
答案是：标准答案：A
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将函数f(x)=2-∣x-2∣表示为分段函数时,f(x)=( )
(本题4.0分)
A、 ;
B、4 x,x-2 x, x﹤2 ;
C、 ;
D、 .
答案是：标准答案：B
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若lime1-cos1/n-1/tan(n-k π)=a≠0,则 ( )
(本题4.0分)
A、k=2 且a=1/2π ;
B、 且;
C、 且;
D、 且;
答案是：标准答案：A
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极限lim√3x2-1/2x3+1=( ).
(本题4.0分)
A、 ;
B、 ;
C、 ;
D、 不存在.
答案是：标准答案：D
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若极限lim f(a-h2)-f(a+h2)/eh2=1=A,则函数f(x)在x=a处( )(本题4.0分)
A、 不一定可导;
B、 不一定可导,但;
C、 不一定可导,但 ;
D、 不一定可导,但
答案是：标准答案：A
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若极限lim f(a-h2)-f(a+h2)/eh2-1=A,lim f(a-h2)-f(a)/h2=B则函数f(x)在x=a处( )(本题4.0分)
A、 不可导;
B、f+(a)=B-A ;
C、 ;
答案是：标准答案：B
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设y=ln(1+ax),其中a≠0,则d2y/dx2( ) (本题4.0分)
A、 ;
B、-a2/(1+ax)2 ;
C、 ;
D、 .
答案是：标准答案：B
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设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=ax,且有f(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )。(本题4.0分)
A、 f(x)在x=1处不可导;
B、 在处可导,且;
C、 在处可导,且;
D、
答案是：标准答案：A
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