长春工程学院-高等数学(专升本)_青书学堂系统成人高考函授考试答案

28. (问答题) 已知某产品的利润L是广告支出的函数,且满足dL/dx=b-a（L+x）,(>0,>0,均为常数),当x=0时,L(0)=10,,求利润函数L=L(X)。(本题10.0分)

答案是：标准答案： L'(x0=b-a(L(x)+x),∴L'(x)+aL(x）=b-ax 这是一条非齐的微分方程，令p(x

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

27. (问答题) 某厂每批生产某种商品x单位的总费用C(x)=5x+200(元)得到的收益是R(x)=10x-0.01x2,问每批生产多少单位时才能使利润最大?(本题8.0分)

答案是：标准答案：解：生产x单位的利润为L（x）=-0.01x2+5x-200 令L(x)'=-0.02x+5=,0→,∵

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

26. (问答题) 设某产品生产个单位时的总收益R(x)=200x-0.01x2,求生产50单位时的总收益及单位产品的平均收益和边际收益。(本题7.0分)

答案是：解：生产50单位的总收益是R(50)=9975 平均收益是R（50）=9975/199.5 R（x）=200-0.0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

25. (问答题) 求二元函数z=√4-x2-y2 +1/√x2+y2-1的定义域。(本题5.0分)

答案是：标准答案：定义域{4-x2-y2≥0→1px2+y2≤4 {x2+y2-1f0 ∴D(x,y),;{

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

24. (问答题) 计算∫(2x-3）50dx(本题5.0分)

答案是：标准答案： 1/2∫（2x-3）50d(2x-3)=(2x-3)51/102+c

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

23. (问答题) 已知y=arcsin 2x/(1+x2),求y.(本题5.0分)

答案是：y'=1/√1-(2x/1+x2)·(2x/1+x2)'=(2-2x2)·1/(1+x2) ={1/(1+x2

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

22. (问答题) 已知x2-2xy+ey=0 求dy(本题5.0分)

答案是：dy=(2x-2y)/(2x-ey) dx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

21. (问答题) 当x→0时，计算lim(1-√cosx)/x(1-cos√x)(本题5.0分)

答案是：标准答案：原式=lim(1-cosx)/[x(1-cos√x) =lim1/(1+cos√x·lim(2sinx/

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

20. (填空题) 用不等号比较定积分的大小∫x2dx ∫x3dx___(本题2.0分)

答案是：标准答案： >

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

19. (填空题) 不定积分 ∫1/(ex+2)dx= ___。(本题2.0分)

答案是：标准答案： ex+2+C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

18. (填空题) 函数y=(x-1)/(x+1)在区间[-1/2,1上最大值为___。(本题2.0分)

答案是：标准答案： 0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

17. (填空题) 当x→0,lim(ex-1)/ln（1+x）=___。(本题2.0分)

答案是：标准答案： 1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

16. (填空题) 当x→0时,limsinkx/x=2,则k___。(本题2.0分)

答案是：标准答案： 2

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

15. (填空题) 若是f(x)=(x2-)/(x-1）（√x2+1)）无穷小,则的变化趋势是___。(本题2.0分)

答案是：标准答案：x→-1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

14. (填空题) 当x→0时无穷小√1-x-√1+x 与x的比较是___。(本题2.0分)

答案是：标准答案：同阶无穷小

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

13. (填空题) 函数y=ln√2x+3的复合过程是___。(本题2.0分)

答案是：标准答案： _-y=lnu,u=√v,v=2x+3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

12. (填空题) 函数y=(1+x)/(1-x)的反函数是___。(本题2.0分)

答案是：标准答案：y=(x-1)/(x+1)

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

11. (填空题) 函数f(x)=lg(sinx+ √sinx2+1)的奇偶性是___。

答案是：标准答案：奇函数

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

10. 下列定积分其值为零的是( )(本题3.0分) A、 2π∫inxdx B、 π/2∫sinxdx C、 π∫sinxdx D、 2π ∫isnxdx

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

9. 如果函数F（x）是函数f(x)的一个原函数，那么（）(本题3.0分) A、∫F（x）dx=f(x)+c B、 ∫F(x)dx=f(x）+c C、 ∫F(x)dx=F(x)+c D、 ∫f.(x)dx=F(x)+c

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

8. 函数y=1/2（ex+e-x）在区间(-1,1)内( )(本题3.0分) A、递减 B、递增 C、不增不减 D、有增有减

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

7. 函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的（）(本题3.0分) A、充分条件 B、充分必要条件 C、必要条件 D、既非充分也非必要条件

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

6. 已知y=2x-e2,则y.=( ) (本题3.0分) A、x2x-1-2e B、 2*ln2 C、 2*ln2 D、 x2x-1 上传图片

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

5. 若函数区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )(本题3.0分) A、(-∞,b) B、 [a,b] C、 (a,b] D、 (a,b)

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

4. 当x→x0(x0≠0）时,cos1/x是( ) (本题3.0分) A、无穷大 B、无穷小 C、有界函数 D、无界函数

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

3. 当时,和都是无穷小,下列变量中,当时,可能不是无穷小的是( )(本题3.0分) A、α+β B、 α-β C、 αβ D、 α/β（β≠0）

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

2. 设函数费（x)=x/x+1,则当x≠0且x≠1时,f[1/f(x)]=( )(本题3.0分) A、 x-1/x B、 x/x-1 C、 1-x D、 x

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

1. 下列各对函数中表示同一函数的是( )(本题3.0分) A、 f(x)=lgx2 与g(x)=21gx B、 f(xa)=x与g(x)=x2/x C、 f(x)=1与g(x)=cos2x+sin2x D、 f(x

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

50. 不定积分∫(cosx+2)sinxdx=(本题2.0分) A、 -1/2(cosx+2)2+C B、 1/2(cosx+2)2+c C、 -1/2(sinxz=2)2+c D、 1/2(sinx+2)+c

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

49. 若limsin2x/sinbx=3,则b=( )(本题2.0分) A、 2/3 B、 3/2 C、 5 D、 6

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

48. 由曲线-xcosx-sinx+C 及直线-xcosx+sinx+c 所围成图形面积等于（）(本题2.0分) A、 ∫Lnxdx= B、 xLnx-x+C C、 xLnx+x+C D、 -xLnx-x+C

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

47. (单选题) 极限lim(sinx/x+xsin1/x)=( ) (本题2.0分) A、 1 B、 -1 C、 0 D、不存在

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

46. 极限A+1（）(本题2.0分) A、 A+1 B、 A+0 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

45. （）.若f(x)在x=x0处可导，并且1，则limf(x0z+3h)-f(x0)/h=(本题2.0分) A、 3 B、 -3 C、 1 D、 -1

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

44. 1+lnx|x+2|+C( ）(本题2.0分) A、 -1 B、 0 C、 X-ln|x+2|+C D、 1

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

43. （）在（-∞,0）上，下列函数中无界的是(本题2.0分) A、 y=2x B、 y=arctanx C、 y=1/x2+1 D、 y=1/x

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

42. (单选题) 设函数 f(x) 在点 x=1 处可导，则limf(1-2h)-f(1)=（　）。 (本题2.0分) A、 f.(1) B、 -f.(1) C、 2f.(1) D、 -f.(1)

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

41. （　） lim sinx/x x→∞ (本题2.0分) A、 0 B、 1 C、 ∞ D、不存在

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

40. (单选题)设y=xlnx,则,dy= (本题2.0分) A、 (1+lnx)dx B、 (1+lnx)dx C、 (x+lnx)dx D、 (1+1/x)dx

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

39. 与f(x)=√x2等价的函数是（）(本题2.0分) A、 x B、 (√x)2 C、 (3√x)3 D、 |x|

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

38. 设 image17.jpg，则 Y(A,B,C)=∏M(4,0,5)（）(本题2.0分) A、 0 B、 Y=AB.+B.C. C、 1 D、 Y=B+A.C.

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

37. 不定积分∫1/5xdx=（）(本题2.0分) A、 ln|5x|+C B、 1/5ln|5x|+c C、 5ln|x|+c D、 5ln|x|+c

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

36. 设 ∫f（x）dx=cosx+c,则f(x）=(本题2.0分) A、 cosx+c B、 -sinx+c C、 -sinx D、 sinx

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

若函数 f ( x ) 在点 x 0 处可导, 则 limf（xo-h）-f(x0）/h=（） (本题2.0分) A、 f.(x0) B、-f.(x0) C、 0 D、不存在

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

34. （）曲线y=x+ex 在x=0处的切线方程是(本题2.0分) A、y=2x-1 B、y=x2-1 C、y=x2+1 D、y=2x+1

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

33. 过点（3,0,2）且与直线x-1/2=y/3=z+1/1(本题2.0分) A、 2x+3y+3=0 B、 2x+3y+z=8 C、 2x-3y-x-8=0 D、 3x+2y-z-3=0

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

32. 定积分 x2-1/x+C（）(本题2.0分) A、 1/2x2+1/x+C B、 1/2x2-1/x+C C、 ∫cosx/2+sinx ×dx= D、 0

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

31. 下列函数极限存在的是( )(本题2.0分) A、lim x(x+1)/x2 x→∞ B、lim1/2x-1 x→0 C、 limex x→0 D、lim√x2+1/x

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

30. 下列函数中,是ΣMi=1的原函数的是（）(本题2.0分) A、 F=A+B. B、 S=0 C、 YexYs= D、 image11.jpg

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

29. 设 F=A.为连续函数，则由曲线A+1，直线A+1 及x轴所围成的曲边梯形的面积为（）(本题2.0分) A、 A+0 B、 F=AB+CD C、 (mi).=Mi D、 ΣMi=1

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

28. (单选题)设函数f(x)=xsinx-lnx 则f.( π)=(本题2.0分) A、 π+1/π B、π-1/π C、 -π+1/π D、 -π-1/π

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

27. 函数 image11.jpg，则 F=AC+B.（）(本题2.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 4

答案是：标准答案：C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

26. (单选题)若f(x)=x3-lnx,则f.(1)=( )(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

25. (单选题)曲线Y=AC+BC 在点Y=(A+B)(A+C) 处的切线斜率F(A,B,C)=∏M(0,4,7) （）(本题2.0分) A、 -2 B、 -1 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

24. 曲面z=xy2在（2，1，2）点的法向量为（）(本题2.0分) A、（1，4，-1） B、（1，0，0） C、（1，4，1） D、（-1，2，0）

答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

23. F.=,则有（）(本题2.0分) A、 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 B、 image, C、 F=AB+AC+BC D、 image.大小不确定

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

22. 设∫1/5x×dx=,则曲线ln|5x|+C 在区间1/5ln|5x|+C内沿x轴正向（）(本题2.0分) A、单增且凸 B、单减且凸 C、单增且凹 D、单减且凹

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

21. 微分方程1/3cos3(lnx)+C 满足∫xsinxdx=的特解是（）(本题2.0分) A、 xcosx+sinx+C B、 xcosx-sinx+C C、 -xcosx-sinx+C D、 -xcosx

答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

20. (单选题)设1/x为f(x）的原函数，则，f(x)= （）. (本题2.0分) A、 -2/x2 B、 1/x2 C、 -1/x D、-1/x2

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

19. 极限lim|x|/x=(本题2.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、不存在

答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长春工程学院-高等数学(专升本)