已知厂家生产某种产品的成本函数为C(q)＝50＋3q，收入函数为R(q)＝5q，⑴求该产品的平均利润；⑵求该产品的盈亏平衡点．

解 ⑴已知　 C(q)＝50＋3q R(q)＝5q 因此，利润函数为L(q)＝ ( ) [提示] L(q)＝R(q)－C(q)． [答案] 2q－50 由此得该产品的平均利润函数为 →L ＝（ ） [提示]→L=L(q)/q [答案] 2－50/q ⑵利用L(q)＝0解得盈亏平衡点q0＝（ ） [提示] 由方程2q－50＝0解出q0． [答案] 25 [详解] ⑴已知　 C(q)＝50＋3q R(q)＝5q 因此，利润函数为 L(q)＝R(q)－C(q) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　＝5q－(50＋3q) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝2q－50 由此得该产品的平均利润函数为 ＝→L(q)=L(q)/q=2－50/q ⑵利用L(q)＝0得 2q－50＝0 解得 q0＝25 即盈亏平衡点为25．