问题更新时间2023/4/3 12:59:00

1. 已知函数y = f ( x )的导数如下，问函数在什么区间内单调增加？
（1）f′( x ) = x( x - 2)　　　　　（2）f′( x ) = ( x + 1)2( x + 2)
（3）f′( x ) = x3(2 x - 1)　　　　（4）f′( x ) =
2/(x+1)^3
2. 求下列函数的单调区间：
（1）f ( x ) = x2 - 5x + 6　　　　　（2）f ( x ) =1/x
（3）f ( x ) = x4 - 2x2 + 1　　　　（4）f ( x ) = x2 - lnx

答案

1.（1）(-∞,0]，[2,+∞)　　　（2）[-2,+∞) 　　　（3）(-∞,0]，[1/2,+∞)　　　（4）(-1,+∞) 2. （1）(-∞,5/2]是单调减少区间，[5/2,+∞)是单调增加区间；（2）(-∞,0)，(0,+∞)是单调减少区间；（3）(-∞,-1]，[0,1]是单调减少区间，[-1,0]，[1,+∞)是单调增加区间；（4）(0,√2/2是单调减少区间，[√2/2,+∞)是单调增加区间.

出自：国家开放大学 >> 国家开放大学-经济数学基础1