求函数z=y3-x2+6x-12y的极值。
答案是：解：先求驻点，有{z′x=-2x+6=0 z′y=3y2-12=0，所以，驻点为（3，-2）及（3，2）。再由z=-2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求由曲线y=sin2x以及直线y=4/πx所围图形在第一象限内的面积，并求其绕轴旋转所产生的旋转体的体积。
答案是：解：显然，曲线和直线的两个交点为（0，0），（，1）
S=-π/8
vx=π∫[1/2(1-cos4x)-16/3π
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求函数y=ex2-x的单调区间，极值点及极值。
答案是：解：y′=(2x-1)ex2-x，所以，驻点为x=1/2。当x＜1/2,y′＜0，所以y在(-∞,1/2)上单调减少；当
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从4种蔬菜品种中选出3种，分别植在不同土质的三块土地上进行实验，种植方法有_______种。
答案是：24
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求由2个0，3个1和3个2作成的八位数的个数_____________。
答案是：420
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在1和2000之间能被6整除但不能被15整除的正整数共有________个。
答案是：267
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方程xdy-5ydx=-6dy的类型是________。
答案是：一阶线性微分方程
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方程y-3x sin yy′=0的类型是_________。
答案是：可分离变量微分方程
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积分式∫|f(x)|dx与|∫f(x)dx|的关系为______。
答案是：大于
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积分式∫f(x)dx与∫f(u)du的关系为______。
答案是：相等
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若f′(x)在[a,b]上恒为零，则f(x)在[a,b]上是________。
答案是：常数
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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极限lim∫(e-23-1)dt/x3=_______。
答案是：-1
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∫|sinx|dx=______。
答案是：2
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函数z=xy(3-x-y),(x＞0,y＞0)没有极小值。 （ ）
答案是：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数z=xy(3-x-y),(x＞0,y＞0)的极大值为1。 （ ）
答案是：√
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常微分方程的解是一元函数。 （ ）
答案是：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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∫1/x(1+1n2x)dx=arctan(1nx)+c。 （ ）
答案是：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数y=x2-54/x(x＜0)的最大值为270。 （ ）
答案是：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数y=x2-54/x(x＜0)的最小值为27。 （ ）
答案是：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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∫xcos7 xdx＞0 ( )
答案是：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数y=x3-3x+3的上凹区间为(0,+∞)。 （ ）
答案是：√
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limx2sin2/x2=0 ( )
答案是：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若f(x)是奇函数,且f′(0）存在,则limf(2x)/x=2。
（ ）
答案是：√
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.把101本书分给10名学生，则下列说法正确的是（ ）。
(A)有一名学生分得11本书 (B)至少有一名学生分得11本书
(C)至多有一名学生分得11本书 (D)有一名学生分得至少11本书
答案是：D
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下面各微分方程中为一阶线性方程的是( )。
(A)y′+y3=2 (B)y′+2x2y=cosx
(C) yy′=2x (D)y′2-xy=1
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设函数f(x）在点x0处可导,则lim f(x0+3h)-f(x0)/h等于( )。
(A)-4f′(x0) (B)3f′(x0） (C)2f′(x0) (D）-f′(x0)
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下面各微分方程中为齐次方程的是( )。
(A)xy′+y3=2 (B)y′+2xy=cos x
(C)xyy′=2xy+y2 (D)y′2-xy=1
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下面各微分方程中为一阶线性方程的是( )。
(A)xy′+y3=2 (B)y′+2xy=cos x
(C)yy′=2x (D)y′2-xy=1
答案是：B
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10.要使函数f(x)=√2+x-√a-x/x在x=0处极限存在,a的数值是( )。
(A)1 (B) 2 (C) √2 (D)√2/2
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列函数中为初等函数的是( )。
(A)y={x+1, x＜0 x-1,x≥0(B)y=√cosx-2
(C)y=1n(cosx-2) (D)y=√x
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8.设y=(sin x3,则dy等于( )。
(A)(sinx)2cos xdx (B)-(sinx)2cos xdx
(C)3(sinx)2cos xdx (D)2(sinx)2cos xdx
答案是：C
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函数f（x）=√2+x-2-x/x在x=0的处极限是（ ）
（A）1 （B） 2 （C）√2 （D）√2/2
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设函数f(x)在点x0处可导，则limf(x0)-f(x0-4h)/h等于（
）
（A） -4f′(x0) (B)4f′(x0)（C）-2f′（x0）（D）-f(x0)
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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lim(1-5/x)x等于（ ）
（A）e （B）1 （C）e-5 （D）∞
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数y=1n|x|/√6-x的定义域是( )。
(A)(-∞,6),x≠0 (B)(2,6] (C)[-6,+∞),x≠0(D)[2,6]
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3.要使函数f(x)√2+x-√2-x/x在x=0处连续,应给f(0)补充定义的数值是( )。
(A) 1 (B) 2 (C) &#
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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lim(1+5x)1/x等于( )。
(A)e5 (B) 1 (C) e-5 (D)∞
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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.函数y=1nx/√6-x的定义域是( )。
(A)(0,6) (B)(0,6] (C)[0,6) (D)[0,6]
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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