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问题   更新时间2023/4/3 12:59:00

设函数f (u)的定义域为[0, 1],求f (ln x)的定义域.

解 根据复合函数的定义,u = lnx的值域应包含于( )之间, [提示] u = lnx的值域应包含于f (u)的定义域中. [答案] [0, 1] 即 0 ≤ lnx ≤ 1 解上面这个不等式即得即可得出函数f (ln x)的定义域为( ); [提示] 由ex单调增加的性质得e0 ≤elnx≤e1,即1 ≤ x ≤e. [答案] [1 , e] [详解] 根据复合函数的定义,u = lnx的值域应包含于[0, 1]之间,即 0 ≤ lnx ≤ 1 解上面这个不等式即得 1 ≤ x ≤ e 即函数f (ln x)的定义域为[1 , e].
王老师:19139051760(拨打)